Δομή του ΔΠΜΣ

Το Δ.Π.Μ.Σ. περιλαμβάνει πέντε ροές:

  • Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις
  • Υπολογιστικά Μαθηματικά
  • Στατιστική – Πιθανότητες
  • Μαθηματικά της Πληροφορικής
  • Αλγεβρικές, Γεωμετρικές και Τοπολογικές Δομές

Στόχος κάθε ροής είναι να δημιουργήσει  Επιστήμονες και Ερευνητές υψηλού επιπέδου και κύρους οι οποίοι θα έχουν τη δυνατότητα να εργαστούν σε Ερευνητικά Κέντρα και Διεθνείς Oργανισμούς, σε Ελληνικά και Ξένα Πανεπιστήμια, σε Επιχειρήσεις ως στελέχη και στη Βιομηχανία. Το πλήθος των προσφερόμενων ανά ροή μαθημάτων, η ποιότητά τους, το κατάλληλο περιεχόμενό τους και η οργάνωσή τους, δίνουν την δυνατότητα ενός μεγάλου αριθμού συνδυασμών και επιλογών, που καλύπτουν σχεδόν κάθε πιθανή επιθυμητή προτίμηση του φοιτητή.

Ειδικά για την Ροή «Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις»:
Οι Μεταπτυχιακοί Φοιτητές που θα επιλέξουν τη ροή Ανάλυσης και Διαφορικών Εξισώσεων εκπαιδεύονται στις έννοιες και μεθόδους της σύγχρονης Ανάλυσης και των Διαφορικών Εξισώσεων (Συνήθων και Μερικών) και αποκτούν ένα ευρύ και βαθύ υπόβαθρο για την διαμόρφωση, μελέτη και επίλυση ενός ευρέος φάσματος προβλημάτων της Τεχνολογίας και των Εφαρμογών. Εφοδιάζονται με δεξιότητες και γνώσεις που θα τους καταστήσουν ικανούς να χειρίζονται και να εφαρμόζουν σε βάθος τις μεθόδους της Ανάλυσης και των Διαφορικών Εξισώσεων, ιδιαίτερα στις Εφαρμοσμένες Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες.

Ειδικά για την Ροή «Υπολογιστικά Μαθηματικά»:
Στόχος της ροής είναι να δώσει μια πολύ υψηλού επιπέδου εκπαίδευση στα υπολογιστικά μαθηματικά και στη χρήση επιστημονικών υπολογισμών μεγάλης κλίμακας στην Τεχνολογία και τις Εφαρμογές. Κύρια μαθηματικά εργαλεία που είναι διδάσκονται οι Μεταπτυχιακοί  Φοιτητές με σκοπό την εμβάθυνση στα Υπολογιστικά Μαθηματικά, προέρχονται από τις περιοχές της Αριθμητική Ανάλυσης και των Επιστημονικών Υπολογισμών,  των Διαφορικές Εξισώσεων (Συνήθων και  Μερικών) καθώς και της Μαθηματικής Ανάλυσης. Επιπλέον, ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στην χρήση κατάλληλων υπολογιστικών εργαλείων στην μαθηματική μοντελοποίηση και ανάλυση προβλημάτων που προέρχονται απο την Τεχνολογία και τις Εφαρμογές.

Ειδικά για την Ροή «Στατιστική – Πιθανότητες»:
Τα Στοχαστικά Μαθηματικά έχουν κεντρική θέση στη μαθηματική μοντελοποίηση και στην επίλυση σύγχρονων πολύπλοκων προβλημάτων. Η ροή αυτή έχει ως στόχο να διδάξει στους φοιτητές τεχνικές στοχαστικής μοντελοποίησης, ανάλυσης και προσομοίωσης. Η ροή αποτελείται από δύο επί μέρους ομάδες μαθημάτων που λειτουργούν συμπληρωματικά.

Η πρώτη από αυτές έχει να κάνει με τη Θεωρία Πιθανοτήτων, τη Στοχαστική Ανάλυση και τις εφαρμογές αυτών στις Φυσικές Επιστήμες και στη Χρηματοοικονομία. Στο πρώτο εξάμηνο σπουδών διαμορφώνεται ένα ισχυρό μαθηματικό υπόβαθρο στη Θεωρία Πιθανοτήτων και στις Στοχαστικές Διαδικασίες. Στη συνέχεια προσφέρονται προχωρημένα μαθήματα Στοχαστικού Λογισμού, Στοχαστικών Διαφορικών Εξισώσεων και Στοχαστικοού Βέλτιστου Ελέγχου. Ιδιαίτερη σημασία δίνεται στις εφαρμογές της θεωρίας στη Χρηματοοικονομία και στις Φυσικές Επιστήμες και στην ανάπτυξη αριθμητικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων Στοχαστικών Μαθηματικών.

H δεύτερη ομάδα μαθημάτων στοχεύει στην άρτια επιστημονική κατάρτιση και εξειδίκευση των φοιτητών στην επιστήμη της Στατιστικής, ώστε να μπορούν να αντιμετωπίσουν και να επιλύσουν προβλήματα που εμπεριέχουν αβεβαιότητα. Στα μαθήματα που προσφέρονται παρουσιάζεται μια μαθηματικά θεμελιωμένη μεθοδολογία της Στατιστικής συμπερασματολογίας, καθώς και εφαρμογές αυτής στην επίλυση προβλημάτων από διαφορετικούς επιστημονικούς κλάδους. Σε αρκετά μαθήματα γίνεται χρήση Στατιστικών πακέτων, ενώ στους φοιτητές δίνεται η δυνατότητα να αποκτήσουν γνώσεις και να αναπτύξουν δεξιότητες σε ένα ευρύ φάσμα περιοχών της Στατιστικής, όπως η Μπεϋζιανή Στατιστική, η Υπολογιστική Στατιστική, τα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα, ο Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας, η Αξιοπιστία, οι Στατιστικοί Σχεδιασμοί κ.λπ.

Ειδικά για την Ροή «Μαθηματικά της Πληροφορικής»:
Στόχος της ροης Μαθηματικα – Πληροφορική είναι να δώσει μια πολύ υψηλού επιπέδου εκπαίδευση στη μαθηματική πλευρά της επιστήμης των υπολογιστών. Η μαθηματική πλευρά της επιστήμης των υπολογιστών αποτελεί ένα σημαντικό μεθοδολογικό εργαλείο για μια πληθώρα εφαρμογών της επιστήμης των υπολογιστών (Computer Science) διεθνώς. Τα Μαθηματικά αυτά αφορούν τόσο την αμφίδρομη σχέση Μαθηματικών και Επιστήμης των Υπολογιστών καθώς και το σύνολο των εφαρμογών τους σε άλλες επιστήμες και την τεχνολογία. Μεταξύ των θεματικών ενοτήτων που αναπτύσσονται είναι οι εφαρμογές της θεωρίας αλγορίθμων, της θεωρίας γραφημάτων (απεικόνιση γραφημάτων), της λογικής στην πληροφορική κα. Ο Φοιτητής της ροής αυτής θα είναι σε θέση, όχι μόνο να γνωρίζει και να χειρίζεται τις ιδιαιτερότητες των μαθηματικών τεχνικών  που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής, αλλά και να μπορεί να επαναδιατυπώνει με  αποτελεσματικό τρόπο τα διάφορα προβλήματα και να παίρνει σύντομα και ταχύτατα τις επιθυμητές λύσεις.

Ειδικά για την Ροή «Αλγεβρικές, Γεωμετρικές και Τοπολογικές Δομές»: Στη Ροή αυτή οι φοιτητές έρχονται σε επαφή με εισαγωγικές και προχωρημένες γνώσεις στους κλάδους της Άλγεβρας, της Γεωμετρίας και της Τοπολογίας.  Αποκτούν τα απαραίτητα εφόδια για τη χρήση των περιοχών αυτών σε διεπιστημονικά προβλήματα και γνωρίζουν εφαρμογές τους σε μαθηματικές κι άλλες επιστήμες.